Hauska matematiikkakirja - Pöllö opettaa kertotaulut

Kirja: Hauska matematiikkakirja - Pöllö opettaa kertotaulut, Holly Beaumont 

Kirjassa Hauska matematiikkakirja opetellaan kertotaulut aina kymmenen kertotauluun asti.

Kiitämme:

• Kirjan kannessa olevaa hauskaa pöllöä, joka osaa laskea kertolaskuja, kts kuva yllä. Kahta kiekkoa pyörittäen valitaan kerrottavat luvut, jotka näkyvät pöllön silmissä ja pöllön masusta voi lukea lukujen tulon.
• Runsasta määrää kuvaesimerkkejä kertolaskuista, kts kuva alla.
• Kertotaulut opetellaan helpommasta vaikeampaan (järjestyksessä 1, 2, 10, 5, 3, 4, 9, 6, 7 ja 8).
• Kertotauluhin liitettyjä havaintoja, kuten että kahden kertotaulu on luettelo parillisista luvuista,   viiden kertotaulussa kaikki tulot loppuvat nollaan tai vitoseen jne.
• Kertotaulujen esittämistä lukutaulukkona, jossa on kaikki luvut 1-100 ja josta kertotauluun kuuluvat luvut on ympyröity. 
• Mukaan on laitettu esimerkin vuoksi myös yhdentoista ja kahdentoista kertotaulut. Ainakin ennenvanhaan jotkut lapset jäivät alaluokilla siihen uskoon, että kertomista tehdään vain luvuilla 1-10, joten on hyvä näyttää, että vaikka ulkoa ei tarvitse opetella enempää niin kertolaskuja voi toki laskea isommillakin luvuilla kuin kympillä.

Moitimme:

• Lapsikin ihmetteli, kun kirjan kannessa oleva pöllö ei osaa ollenkaan nollalla kertomista. Nollalla kertomista ei oltu esitelty kirjassa muutenkaan.
• Kirjassa hiukan huojutaan kertolaskun määritelmän kanssa, siellä väitetään: "5 * 2 on sama kuin 2 * 5." Ei kyllä pidä paikkaansa, sillä 5 * 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 ja 2 * 5 =  5 + 5 = 10. Niiden tulot ovat kyllä yhtä suuret ja kertolasku on vaihdannainen, mutta ne eivät ole samat kertolaskut. Tämä voi olla kyllä suomentajankin kirjaan lisäämä virhe.

Viiden kertotaulun harjoittelua Hauskassa matematiikkakirjassa.

Vielä hiukan enemmän ymmärtämistä ja vähemmän mekaanisuutta painottavaa otetta jos olisi löytynyt niin tämä kirja olisi ollut suorastaan huippu, nyt sanoisin kirjaa vain tosi hyväksi. Jos kertotaulut kiinnostavat tai takkuavat, tästä kirjasta voi hyvinkin löytyä lisää innoitusta.

Kirja:

• Hauska matematiikkakirja - Pöllö opettaa kertotaulut, Holly Beaumont,  Kids.fi, 2012

Ensimmäinen tutustuminen kertolaskun ideaan

Kertolasku 3 * 2 nopilla esitettynä.

Kenelle: Yhteen- ja vähennyslaskua hyvin hallitsevalle
Tarvikkeet: 12 noppaa, paperia ja kynä

Tajusin meidän nelivuotiaan osaavan liikkua lukujonossa ainakin kahden ja viiden harppauksin mikä tarkoittaa tietysti sitä, että eväät kertolaskun omaksumiseen alkavat olemaan jo aika hyvät. Kahden hypyt poika on oppinut, kun olemme opetelleet parillisuuden käsitettä. Lisäksi poika näyttää spontaanisti oppineen jonkin matkaa viiden kertotaulua ilmeisesti sormien avulla tehtyjen yhteenlaskujen seurauksena. Niinpä ajattelin että aika lienee kypsä opettaa mitä kertolasku tarkoittaa. Lähdin opettamaan kertolaskua nämä Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan -kirjan opit mielessä:

• Parhaat tulokset kertolaskun käsitteen oppimisessa on saatu kokeiluista, joissa konkreettisten välineiden ja piirrosten lisäksi heti alussa otetaan esimerkkejä oppilaille tutuista käytännön tilanteista.
• Piirtäminen ja välineillä rakentelu auttaa ymmärtämään kertolaskun merkityksen.

Kertoalaskua opettaessaan kannattaa pitää itselläänkin kirkkaana mielessä, että vaikka kertolasku on vaihdannainen (esim. 3 * 2 = 2 * 3) niin kertolasku 3 * 2 tarkoittaa nimenomaan yhteenlaskua 2 + 2 + 2 eli kolme kakkosta laskettuna yhteen, kts. kuvat yllä ja alla.

Kaksi mahdollista väärää vastausta, kun pyydetään esittämään kertolasku 3 * 2 nopilla. Nämä virhetyypit ovat  tavallisia neljännen luokan oppilailla, jotka tekevät tehtävän "Piirrä 3 * 2."

Kävimme läpi 1:n, 2:n, ja 5:n kertotaulun noppien avulla niin että jokainen kertolasku rakennettiin nopista, merkittiin paperille ja sanottiin sanallisesti. Lisäksi laskimme omaan ympäristöömme liittyviä kertolaskuja kuten kuinka monta jalkaa on yhdellä pöydällä, kuinka monta silmää on kahdella ihmisellä, montako sormea on neljässä kädessä, jne. Ajatuksena meillä ei ole opetella ulkoa kertotauluja vaan kertolaskun idean ymmärtäminen. Neljävuotias oli innoissaan uusista taidoistaan ja ei meinannut millään malttaa lopettaa harjoittelua.


Lähteet:

• Hannele Ikäheimo, Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan, Opperi, 1995
• Lukimat/Yksinumeroisilla luvuilla laskeminen/Kerto- ja jakolaskutaidon kehittyminen: http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/taitojen-kehitys/aritmeettiset-perustaidot/yksinumeroisilla-luvuilla-laskeminen#section-9