Yhteenlaskun harjoittelun aloittaminen

Laskutorni

Kenelle: Luku +1 -laskujen harjoittelua voi aloittaa pohjustamaan jo siinä vaiheessa, kun opetellaan lukujonoa 1-10.
Tarvitaan: Konkreettisia laskettavia esineitä.

Ymmärsin aloittaneeni yhteenlaskun opettamisen ihan liian vaikeilla laskuilla luettuani Lukimat -sivuston "Aritmeettiset perustaidot" -sivun. Aikuisen yhteenlasku on niin automatisoitunutta, että on vaikea ymmärtää kuinka mielekästä ja kivaa niiden aivan kaikken yksinkertaisimpien yhteenlaskujen toistaminen lapselle on. Toisaalta taas tulin pahasti aliarvioineeksi sen millaisia matemaattisia käsitteitä pienetkin lapset voivat sisäistää.

Luku + 1 -laskut ja lukujono

Kun lapsi hallitsee lukujonon (1, 2, 3, ...), hän on samalla tavallaan oppinut laskemaan myös luku +1 -laskuja eli hän tietää että kun lukuun lisätään yksi, saadaan lukujonon seuraava luku. Tämä asia täytyy kuitenkin erikseen vielä selittää ja havainnollistaa lapselle. Havainnollistamisen apuvälineeksi sopii hyvin esimerkiksi laskukiekot, lukusuora, sormet, laskutorni, laskuhelmet, helmitaulu tai vaikka paperille piirretyt ympyrät. Mikä tahansa konkreettinen esine käy, laskea voi vaikka lusikoita tai pikkuautoja. Yllä olevassa kuvassa näkkyvän laskutorini soveltuu myös erinomaisesti luku + 1 -laskujen laskemiseen. Laskutornin käyttämisessä on se etu, että laskun tuloksen näkee myös numeroin merkittynä. Laskea kannattaa arjen tilanteissa aina kun siihen on tilaisuus.

Luku +1 -laskuja voi junnata läpi vaikkapa laittamalla pöydälle yhden laskukiekon ja sanomalla: "Pöydällä on nyt yksi kiekko. Lisään yhden kiekon, montako kiekkoa pöydällä nyt on?" ja lisäämällä kiekkon. Kun lapsi on vastannut oikein tai olet auttanut lasta laskemaan oikean tuloksen, kerro sama vielä matematiikan kielellä: "Aivan, eli yksi plus yksi on kaksi.". Sitten jatketaan samalla tavalla kiekkoja yksi kerrallaan lisäten. Lapsi laskee aluksi aina kaikki kiekot luettelemalla ensimmäisestä viimeiseen saadakseen oikean vastauksen. Kun lapsi ymmärtää hyvin yhteenlaskun idean, voit vähitellen ohjata lasta lisäämään hyppäämään lukujonossa seuraavaan lukuun luettelemalla laskemisen sijaan.

Luku + 2 -laskut sekä parillisuuden ja parittomuuden käsitteet

Kun lapsi laskee sujuvasti + 1 -laskuja on hyvä hetki siirtyä + 2 -laskuihin, joita kannattaa havainnollistaa monipuolisesti konkreettisilla apuvälineillä samalla tavalla kuin +1 -laskuja. Jotta lapsi voisi tehokkaasti laskea + 2 -laskuja, hänen pitäisi oppia luettelemaan lukujonon lukuja kahden askeleen välein. Kahden askeleen välein lukujonossa liikkumisen tueksi sopivat parillisuuden ja parittomuuden käsitteet.

Parillisuuden ja parittomuuden käsitteet ovat hyvin konkreettisia, kun niitä havainnollistetaan esimerkiksi laskukiekkojen, laskuhelmien tai helmitaulun avulla; parillinen on sellainen että luvun kaikille kiekoille tai helmille on pari ja parittomassa luvussa jää aina yksi kiekko tai helmi ilman paria. Jos luku on parillinen, lukujonon seuraava parillinen luku saadaan selville lisäämällä tähän lukuun kaksi ja vastaavasti seuraava pariton luku saadaan lisäämällä parittomaan lukuun luku kaksi.


Parittoman ja parillisen käsitteiden tueksi voi soitella Tuhattaituri 1 Laulut CD:ltä lauluja Parillinen ja Pariton. Näissä lauluissa luetellaan parillisia ja parittomia lukuja ja kerrotaan kuinka parillisessa luvussa ei kukaan jää yksin ja parittomassa luvussa aina yksi yksin jää.

Itselleni ei olisi tullut mieleenkään opettaa parillisen ja parittoman käsitettä vielä kolmevuotiaalle, mutta koska niiden opettamista suositeltiin Lukimat aineistossa + 2 -laskujen yhteydessä, päätin kokeilla. Meidän kolmevuotiaamme ymmärsi asian siltä istumalta ja piti käsitteitä aivan yksinkertaisina, uskallan siis kannustaa kokeilemaan nuoremmallekin yleisölle.


Lähteet:

• Aritmeettisten perustaitojen opettaminen: http://www.lukimat.fi/matematiikka/tietopalvelu/tukitoimet/keinoja-taitojen-tukemiseen/aritmeettiset_perustaidot
• Tuhattaituri 1 Laulut CD, Otava